Родилась в г. Иваново.
Трудовую деятельность начала в 1964 году на Ивановской ткацко-отделочной фабрике имени рабочего Ф.Зиновьева образцовщицей.
В 1972 году закончила Всесоюзный заочный юридический институт по специальности правоведение.
В период с 1972 по 1988 гг. Юрисконсульт завода «Искож», швейного объединения, объединения «Промтехноткань», г. Иваново.
С 1988 по 1993 гг. главный юрисконсульт АО «Ивтекс», г. Иваново.
Постановлением Верховного совета Российской Федерации от 03.06.1993 года № 5095-1 Муравьева И.К. была избрана судьей Арбитражного суда Ивановской области.
Решением квалификационной коллегии судей Ивановской области от 27.10.2005 года прекращены полномочия судьи Муравьевой И.К., в связи с уходом в отставку.
Муравьева И.К. награждена Почетной грамотой Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации, ей объявлена благодарность от имени Президента России.
